1 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

2 . 在①，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
已知复数：.
（1）若_______，求实数的值；
（2）若复数的模为，求的值.

3 . 设的共轭复数是,若,,则等于__________.

4 . （1）已知，求复数；
（2）已知复数满足为纯虚数，且，求复数．

5 . 已知关于的方程，其中为虚数单位．
(1)设，若方程至少有一个模为1的根，求的值；
(2)设，虚数是方程的一个虚根，在复平面上，设复数所对应的点为，复数所对应的点为，求的取值范围．

6 . 已知是实系数一元二次方程的一个虚数根，且，则实数的取值范围是________.