名校
1 . 设实部为正数的复数
，满足
,且复数
在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若复数
为纯虚数，求实数
的值.
，满足,且复数在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数
；(2)若复数
为纯虚数，求实数的值.
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2018-08-15更新
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450次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】河南郑州2017—2018学年高二年级下期期末考试数学（理）试卷
【全国市级联考】河南郑州2017—2018学年高二年级下期期末考试数学（理）试卷广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省连云港市赣榆区海头高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题12.3 复数的几何意义（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
名校
2 . 已知复数
满足
（其中
为虚数单位）
（1）求；
（2）若
为纯虚数，求实数
的值．
满足（其中为虚数单位）（1）求
； （2）若
为纯虚数，求实数的值．
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2018-07-12更新
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729次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
3 . （1）已知复数满足
，
的虚部为
，求复数；
（2）求曲线
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积.
满足，的虚部为，求复数；（2）求曲线
、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积.
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名校
4 . 已知复数
在复平面内对应的点位于第二象限，且满足
.
（1）求复数；
（2）设复数
满足：
为纯虚数，
，求
的值.
在复平面内对应的点位于第二象限，且满足.（1）求复数
；（2）设复数
满足：为纯虚数，，求的值.
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2018-07-02更新
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815次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市2017~2018学年第二学期高二数学（文）期末试卷
江苏省无锡市2017~2018学年第二学期高二数学（文）期末试卷【全国市级联考】江苏省无锡市2017-2018学年高二下期期末数学（理）试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题【全国百强校】江苏省无锡市普通高中2018年春学期期中教学质量抽测高二数学（文）试题（已下线）第12章 复数（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
5 . 已知复数满足
(其中是虚数单位).
(1)在复平面内，若复数对应的点在直线
上，求实数的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
满足(其中是虚数单位).(1)在复平面内，若复数
对应的点在直线上，求实数的值；(2)若
，求实数的取值范围.
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2017-08-19更新
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333次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2016-2017学年高二下学期期末质量检测文数试题
解题方法
6 . 已知是复数，且
，
均为实数(
为虚数单位).
(1)求复数；
(2)若
，求实数的值.
是复数，且，均为实数(为虚数单位).(1)求复数
；(2)若
，求实数的值.
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7 . 已知复数
满足
，
（其中
是虚数单位），若
，求的取值范围．
满足，（其中是虚数单位），若，求的取值范围．
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8 . 已知复数满足
.
（1）求复数的共轭复数；
（2）若
，且复数对应向量的模不大于复数所对应向量的模，求实数的取值范围.
满足.（1）求复数
的共轭复数；（2）若
，且复数对应向量的模不大于复数所对应向量的模，求实数的取值范围.
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2017-05-03更新
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305次组卷
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2卷引用：新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
9 . 设
是方程
的一个根．
（1）求；
（2）设
（其中
为虚数单位，
），若
的共轭复数
满足
，求
．
是方程的一个根．（1）求
；（2）设
（其中为虚数单位，），若的共轭复数满足，求．
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