1 . 已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根和，且，求的值.

2 . 已知复数，．

(1)若，，,对应的点在第四象限求的范围．
(2)若， 求的最大值．

3 . 已知复数在复平面内对应的点位于第四象限．

(1)若的实部与虚部之和为7，且，求；
(2)若，且的实部不为0，讨论在复平面内对应的点位于第几象限．

4 . 已知，且为纯虚数，其中是虚数单位．
(1)若，求复数；
(2)若在复平面内对应的点在第三象限，求复数的实部的取值范围．

5 . 已知，，复数，且，复数在复平面上对应的点在函数的图像上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

6 . 已知关于x的实系数一元二次方程.
(1)若复数z是该方程的一个虚根，且，求m的值；
(2)记方程的两根为和，若，求m的值.

7 . 已知复数，其中为实数且．
(1)若，求；
(2)若为纯虚数，且，求的取值范围．

8 . 已知非零复数；若满足.
(1)求的值：
(2)若所对应点在圆上，求所对应的点的轨迹.

9 . 已知复数z满足，的虚部为2．
(1)求复数z；
(2)若复数z在复平面上对应点在第一象限，，（其中i是虚数单位，），，求满足题意的的取值范围．

10 . 已知复数，.
在①z在复平面中对应的点位于第一象限，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
(1)若___________，求实数m的取值集合；
(2)若复数的模为1，求实数m的值.
注：若选择多个条件解答，则按所选第一个条件计分.