1 . 已知复数，.
在①z在复平面中对应的点位于第一象限，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
(1)若___________，求实数m的取值集合；
(2)若复数的模为1，求实数m的值.
注：若选择多个条件解答，则按所选第一个条件计分.

2 . 复数满足为纯虚数；
(1)求复数；
(2)求.

3 . 已知复数z满足，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

4 . 设是虚数，是实数，且．
（1）求的值；
（2）求的实部的取值范围．

6 . 已知复数z满足，的虚部为2，
（1）求复数z；
（2）若复数z在复平面内所对应的点位于第一象限，且复数m满足，求的最大值和最小值．

7 . 设复数，满足．
（1）若，满足，求，；
（2）若，是实系数一元二次方程的两个虚根，求的值；
（3）若，是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知虚数满足.
（1）求的值；
（2）若，求实数的值．

9 . 已知关于的方程的两根为、.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的值.

10 . 已知复数满足：.
（1）求；
（2）若复数，且是纯虚数，求的值.