与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-南通高中数学-组卷网

2023·河北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

1 . 已知复数，，则下列结论正确的是（）

A．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是抛物线

2023-12-05更新 | 2162次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题

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2023·江苏扬州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

2 . 复数

（

为虚数单位）在复平面内对应点

，则下列为真命题的是（）．

A．若

，则点

在圆上

B．若

，则点

在椭圆上

C．若

，则点

在双曲线上

D．若

，则点

在抛物线上

2023-07-05更新 | 1052次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）

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22-23高三上·湖南衡阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的平方根与立方根判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 在复平面内，复数

，正确的是（）

A．复数

的模长为1

B．复数

在复平面内对应的点在第二象限

C．复数

是方程

的解

D．复数

满足

2023-02-19更新 | 1126次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

在各象限内点对应复数的特征求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的向量表示

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 关于复数，下列说法正确的是（）

A．若

，则

或

B．复数

与

分别对应向量

与

，则向量

对应的复数为

C．若点Z的坐标为

，则Z对应的点在第三象限

D．若复数z满足

，则复数z对应的点所构成的图形面积为

2022-10-28更新 | 515次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

5 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 553次组卷 | 30卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

6 . 已知复数z满足

，则复数z在复平面内对应的点Z所在区域的面积为（）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

2022-03-16更新 | 546次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三第三次大联考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 已知复数z满足

，复数z的共轭复数为

，则

的最大值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-02-15更新 | 732次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

8 . 已知复数

满足

，则在复平面上

对应点的轨迹为（）

A．直线

B．线段

C．圆

D．等腰三角形

2021-11-05更新 | 409次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题

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20-21高一下·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 下列结论正确的是（）

A．若复数

满足

，则

为纯虚数

B．若复数

，

满足

，则

C．若复数

满足

，则

D．若复数

满足

，则

2021-08-24更新 | 1409次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题

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20-21高三上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

10 . 若复数

满足

，其中

为虚数单位，则

对应的点

满足方程（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-23更新 | 759次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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