与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法几何意义的运用

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 设

是复数且

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-05-01更新 | 2484次组卷 | 11卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·辽宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 已知i为虚数单位，复数z满足

，则复数z对应的点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-03-13更新 | 2252次组卷 | 5卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·江西宜春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 设

为复数，则下列命题中正确的是（）

A．	B．若，则复平面内对应的点位于第二象限
C．	D．若，则的最大值为2

2024-02-05更新 | 1884次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

4 . 复数

满足

，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-21更新 | 3542次组卷 | 17卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（六）数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

5 . 已知复数

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．2

C．

D．3

2023-06-26更新 | 1494次组卷 | 6卷引用：第二章直线和圆的方程章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）

A．

B．复数

的虚部为

C．若

，则复平面内

对应的点位于第二象限

D．已知复数z满足

，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线

2021-04-07更新 | 5305次组卷 | 23卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 如果复数z满足

，那么

的最大值是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-29更新 | 5028次组卷 | 12卷引用：【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】

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23-24高二上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的分类及辨析与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

8 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（）

A．复数

为纯虚数

B．复数

对应的点位于第二象限

C．复数

的共轭复数为

D．复数

在复平面内对应的点的轨迹是半圆

2023-12-15更新 | 1393次组卷 | 5卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷

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2023·吉林·二模

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

9 . 已知复数

，则下列说法正确的是（）

A．

的共轭复数是

B．

的虚部是

C．

D．若复数

满足

，则

的最大值是

2023-02-19更新 | 1312次组卷 | 13卷引用：安徽省芜湖市北城实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·河北保定·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 已知复数满足，则的最大值为__________．

2023-05-11更新 | 1294次组卷 | 12卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学（理）试题

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