1 . 
，求
的值.
，求的值.
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解题方法
2 . 已知复平面上的点
对应的复数
满足
，设点的运动轨迹为
．点
对应的数是0．
(1)证明是一个双曲线并求其离心率
；
(2)设的右焦点为
，其长半轴长为
，点到直线
的距离为
（点在的右支上），证明：
；
(3)设的两条渐近线分别为
，过分别作的平行线
分别交
于点
，则平行四边形
的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
对应的复数满足，设点的运动轨迹为．点对应的数是0．(1)证明
是一个双曲线并求其离心率；(2)设
的右焦点为，其长半轴长为，点到直线的距离为（点在的右支上），证明：；(3)设
的两条渐近线分别为，过分别作的平行线分别交于点，则平行四边形的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
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解题方法
3 . 设M是由复数组成的集合，对M的一个子集A，若存在复平面上的一个圆，使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上，且
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．
(1)判断
是否是
的“可分离子集”，并说明理由；
(2)设复数z满足
，其中
分别表示z的实部和虚部．证明：
是
的“可分离子集”当且仅当
．
中的数对应的点都在圆外，则称A是一个M的“可分离子集”．(1)判断
是否是的“可分离子集”，并说明理由；(2)设复数z满足
，其中分别表示z的实部和虚部．证明：是的“可分离子集”当且仅当．
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名校
4 . 设复平面上点对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点的轨迹方程为曲线
. 双曲线
:
与曲线有共同焦点，倾斜角为
的直线
与双曲线的两条渐近线的交点是
、
，
，
为坐标原点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求直线的方程；
（3）设△PQR三个顶点在曲线上，求证：当是△PQR重心时，△PQR的面积是定值.
对应的复数（为虚数单位）满足，点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点，倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、，，为坐标原点. （1）求点
的轨迹方程；（2）求直线
的方程；（3）设△PQR三个顶点在曲线
上，求证：当是△PQR重心时，△PQR的面积是定值.
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2018-04-16更新
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1076次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题
上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题
