1 . 已知复数
（
，i为虚数单位），且
为实数.
（1）求复数z；
（2）设复数
（x，
）满足
，求
的最小值.
（，i为虚数单位），且为实数.（1）求复数z；
（2）设复数
（x，）满足，求的最小值.
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2020-02-02更新
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2261次组卷
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7卷引用：山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第07章+复数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第三章 数系的扩充与复数的引入（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）第12章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线）3.1.2 复数的几何意义-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）专题12.2 复数的运算（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知i是虚数单位，设复数z满足
.
（1）求
的最小值与最大值；
（2）若
为实数，求z的值.
.（1）求
的最小值与最大值；（2）若
为实数，求z的值.
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2020-11-07更新
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1669次组卷
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5卷引用：北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题
北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题（已下线）专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题12 复数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）（已下线）专题10.1《复数》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
9-10高二下·辽宁·阶段练习
名校
3 . 已知关于
的方程
有实数根
.
(1)求实数
的值；
(2)若复数
满足
，求当为何值时，
有最小值，并求出的最小值.
的方程有实数根.(1)求实数
的值；(2)若复数
满足，求当为何值时，有最小值，并求出的最小值.
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2023-07-29更新
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335次组卷
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22卷引用：2010年辽宁省东北育才学校高二下学期第一次月考数学（文）
（已下线）2010年辽宁省东北育才学校高二下学期第一次月考数学（文）（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二下第一次月考文数学卷河南省林州市第一中学2016-2017学年高二4月调研考试数学（文）试题福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章复习提升甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》甘肃省兰州一中2019-2020学年高二（下）期中数学（理科）试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）第七章 7.1.2 复数的几何意义（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7.1讲 复数的概念-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数 B卷 能力提升单元达标测试卷（已下线）第七章 复数（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】（已下线）第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 设
，且
.
（1）求；
（2）在（1）的条件下，若
，求复数
的模
的取值范围.
，且.（1）求
；（2）在（1）的条件下，若
，求复数的模的取值范围.
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2020-06-26更新
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912次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题
5 . 已知是虚数， 
是实数．
（1）求为何值时， 
有最小值，并求出|的最小值；
（2）设
，求证： 
为纯虚数．
是虚数， 是实数．（1）求
为何值时， 有最小值，并求出|的最小值；（2）设
，求证： 为纯虚数．
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2017-05-21更新
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2181次组卷
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4卷引用：江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（理）试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题16 复数——常见中档题型汇编-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 若
，i为虚数单位，且
，求
的最小值.
，i为虚数单位，且，求的最小值.
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2020-02-12更新
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765次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义
7 . 已知复数z满足
，求：
（1）的最大值和最小值；
（2）
的最大值和最小值.
，求：（1）
的最大值和最小值；（2）
的最大值和最小值.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知复数满足
，求
的最大值与最小值.
满足，求的最大值与最小值.
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2021-01-16更新
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472次组卷
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6卷引用：专题60 复数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
（已下线）专题60 复数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题66 复数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题66 复数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题10.1《复数》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题7.2 复数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2复数的几何意义(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 设复平面上点
对应的复数
（
为虚数单位）满足
，点的轨迹方程为曲线
. 双曲线
:
与曲线有共同焦点，倾斜角为
的直线
与双曲线的两条渐近线的交点是
、
，
，
为坐标原点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求直线的方程；
（3）设△PQR三个顶点在曲线上，求证：当是△PQR重心时，△PQR的面积是定值.
对应的复数（为虚数单位）满足，点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点，倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、，，为坐标原点. （1）求点
的轨迹方程；（2）求直线
的方程；（3）设△PQR三个顶点在曲线
上，求证：当是△PQR重心时，△PQR的面积是定值.
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2018-04-16更新
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1081次组卷
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4卷引用：上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题
上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题
18-19高二下·上海·阶段练习
名校
10 . 复数
所对应的点在点
及
为端点的线段上运动，复数
满足
，求：
（1）复数
模的取值范围；
（2）复数
对应的点的轨迹方程.
所对应的点在点及为端点的线段上运动，复数满足，求：（1）复数
模的取值范围；（2）复数
对应的点的轨迹方程.
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