1 . 已知复数z满足.
(1)求复数z；
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

2 . 已知复数（是虚数单位）．
(1)若z是实数，求实数m的值；
(2)设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第一象限，求实数m的取值范围．

3 . 设复数，，其中.
(1)若复数为实数，求的值；
(2)求的取值范围．

4 . 已知复数（，是虚数单位）.
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.

5 . 已知复数（），且为纯虚数（是的共轭复数）.
（1）设复数，求；
（2）复数在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

6 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足                             .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值

7 . 已知复数.
（1）设，求的值；
（2）求满足不等式的实数的取值范围.

8 . 已知复数z满足|3+4i|+z=1+3i.
(1)求；
(2)求的值.