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1 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.
①若,方程在复数集内的根为,当时,求的最大值;
②若,函数的零点分别为,求的值.
(1)若函数的对称中心为,求函数的解析式.
(2)由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而,一元n次多项式方程有n个复数根(重根按重数计).如设实系数一元二次方程,在复数集内的根为,,则方程可变形为,展开得:则有,即,类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.
①若,方程在复数集内的根为,当时,求的最大值;
②若,函数的零点分别为,求的值.
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2024-04-17更新
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658次组卷
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7卷引用:重难点突破04 三次函数的图象和性质 (七大题型)
(已下线)重难点突破04 三次函数的图象和性质 (七大题型)(已下线)专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题(二)【讲】安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖北省新高考协作体2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷福建省部分学校教学联盟2023~2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
2 . 若关于的方程有两个不等复数根和,其中(i是虚数单位),则下面四个选项正确的有( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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569次组卷
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5卷引用:考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题(已下线)第七章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——随堂检测
名校
3 . 已知复数x满足方程,那么______ .
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2023-06-02更新
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706次组卷
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4卷引用:第03讲 复数(八大题型)(讲义)
(已下线)第03讲 复数(八大题型)(讲义)上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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解题方法
4 . 若,则___________ .
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解题方法
5 . 定义:若,则称复数是复数的平方根.根据定义,复数的平方根为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2023-01-10更新
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1384次组卷
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16卷引用:考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第14讲 复数的运算(已下线)12.2 复数的四则运算(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)核心考点02复数(2)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题(已下线)第七章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)河南省安阳市殷都区第一高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第7章 复数 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第十章 复数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第9章 复数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 (已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷(苏教版)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——课堂例题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题04 复数的概念与运算-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
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解题方法
6 . 复数的平方根是( )
A.或 | B. | C. | D. |
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2022-08-22更新
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1014次组卷
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3卷引用:专题02 复数
7 . 已知是关于x的方程的一个根,其中p,,则p+q=______ .
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2022-07-02更新
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922次组卷
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8卷引用:专题14 复数(讲义)-2
(已下线)专题14 复数(讲义)-2(已下线)第03讲 复数(八大题型)(讲义)复数的综合问题(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专项04 复数(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)5.2 复数的四则运算-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)河南省开封市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
8 . 若实系数方程的一个根是,则__________ .
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2022-02-23更新
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758次组卷
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7卷引用:第03讲 复数(八大题型)(讲义)
(已下线)第03讲 复数(八大题型)(讲义)上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期6月月考数学试题(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)5.2 复数的四则运算-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)3.2复数的四则运算
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解题方法
9 . 已知,为实数,是关于的方程的一个根,其中是虚数单位,则______ .
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2021-08-24更新
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1512次组卷
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8卷引用:专题14 复数(模拟练)
(已下线)专题14 复数(模拟练)(已下线)第03讲 复数(八大题型)(练习)2020届上海市浦东新区高三二模数学试题(已下线)专题05 实系数一元二次方程在复数范围内的解集(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 已知为虚数单位,关于的方程的两根分别为,.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的值.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的值.
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2021-08-14更新
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1038次组卷
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5卷引用:专题14 复数(讲义)-2
(已下线)专题14 复数(讲义)-2(已下线)专题05 实系数一元二次方程在复数范围内的解集湖北省武汉市部分重点中学(省实验中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷