1 . 已知复数，，为虚数单位.
(1)求及；
(2)若，求的共轭复数.

2 . 计算：
(1)
(2)
(3)

3 . 已知复数.
(1)求的值；
(2)设，，，求.

4 . 计算下列各题．

(1)；
(2).

5 . 已知复数（是虚数单位）．
(1)求复数的共轭复数；
(2)若，求、的值．

6 . 欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数表示成(，i为虚数单位)的形式；
(2)求的最大值.

7 . 已知为三角形的一个内角，复数，且满足．
(1)求；
(2)设z，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，求的面积．

8 . 已知复数，，，i为虚数单位．
(1)若是纯虚数，求实数m的值；
(2)若，求的值．

9 . 已知复数（，是虚数单位）.
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.

10 . 计算：
(1)
(2)