1 . 化简：，，，，，，，．

2 . 下列结论中正确的是（       ）

A．若，则或

B．若，则

C．若复数满足，则的最大值为3

D．若（，），则

3 . （1）化简 ；
（2）已知复数的，求 .

4 . 通过平面直角坐标系，我们可以用有序实数对表示向量.类似的，我们可以把有序复数对看作一个向量，记，则称为复向量.类比平面向量的相关运算法则，对于，，、、、、，我们有如下运算法则：
①；       ②；
③；             ④.
(1)设，，求和.
(2)由平面向量的数量积满足的运算律，我们类比得到复向量的相关结论：
①
②       ③.
试判断这三个结论是否正确，并对正确的结论予以证明.
(3)若，集合，.对于任意的，求出满足条件的，并将此时的记为，证明对任意的，不等式恒成立.
根据对上述问题的解答过程，试写出一个一般性的命题（不需要证明）.

5 . 关于复数 （ 为虚数单位），有下列四个命题：① ；②；③z·=4；④z+=||；且上述四个命题中只有一个是假命题．
(1)请问假命题是哪一个，并求出复数z；
(2)设复数z₁、z₂满足 ，求 ．

6 . 若 ，则z （       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知复数，，，分别记作，，，即，，，求证：
(1)；
(2)；
(3)．

8 . 对于任意虚数z，的共轭一定是______，一定是______，一定是______，一定是______

9 . 已知复数，，其中为非零实数．
(1)若是实数，求的值；
(2)若，复数为纯虚数，求实数的值；
(3)复平面内，定点与对应，记满足的对应的点的轨迹为曲线，求点到的最小值．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．复数z满足

B．，，，则，中至少一个为0

C．复数z满足，则最大值为

D．的虚部为