1 . 现新定义两个复数(、)和(、)之间的一个新运算,其运算法则为:.
(1)请证明新运算对于复数的加法满足分配律,即求证:;
(2)设运算为运算的逆运算,请推导运算的运算法则.
(1)请证明新运算对于复数的加法满足分配律,即求证:;
(2)设运算为运算的逆运算,请推导运算的运算法则.
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2020-07-16更新
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314次组卷
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6卷引用:上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 数系的扩充与复数的引入【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1~9.2 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1~9.2阶段综合训练(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 在复平面内复数所对应的点为,O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 设,,,,为个复数.
(1)如果,求证:;
(2)若,则有什么样的结果?
(1)如果,求证:;
(2)若,则有什么样的结果?
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4 . 已知复数z满足,求证:是实数.
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解题方法
5 . 设是虚数,是实数,且,.
(1)求;
(2)证明:为纯虚数.
(1)求;
(2)证明:为纯虚数.
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名校
6 . (1)已知x∈R,,,,试用反证法证明a,b,c中至少有一个不小于1.
(2)复数,则求的值.
(2)复数,则求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知,是方程的两个根
(1)证明;
(2)若复数满足,求最小值.
(1)证明;
(2)若复数满足,求最小值.
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8 . 已知非零复数,满足,求证:一定是负数.
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9 . 已知复数,,,分别记作,,,即,,,求证:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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2023-01-06更新
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137次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算(已下线)专题7.4 复数的四则运算(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.2 复数的四则运算(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-
10 . 棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667—1754年)创立.指的是设两个复数(用三角函数形式表示),,则.已知的辐角主值为,的辐角主值为,利用棣莫弗定理猜测的辐角,并证明.
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2023-01-06更新
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185次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.4 复数的三角形式(已下线)第16讲 复数的三角形式第十章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)第十二章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)