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1 . 设复数
满足
（
为虚数单位），则
________ .
满足（为虚数单位），则
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解题方法
2 . 复数
在复平面内对应的点位于第______ 象限.
在复平面内对应的点位于第
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3 . 已知为虚数单位，则复数
的实部为______ ．
为虚数单位，则复数的实部为
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4 . 已知为虚数单位，复数满足
．
(1)若
，求复数
的辐角主值；
(2)若
，复数
满足
为实数．则复数在复平面上所对应的点的集合是什么图形？说明理由．
(3)已知复平面上点
对应的复数分别为
．记复数
的辐角主值为
．求的取值范围．
为虚数单位，复数满足．(1)若
，求复数的辐角主值；(2)若
，复数满足为实数．则复数在复平面上所对应的点的集合是什么图形？说明理由．(3)已知复平面上点
对应的复数分别为．记复数的辐角主值为．求的取值范围．
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5 . 已知为虚数单位，复数
，其中
为正偶数，
．则当
取到最小值时，
的值为__________ ．
为虚数单位，复数，其中为正偶数，．则当取到最小值时，的值为
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6 . 已知
为复数，则下列命题中不正确的是（ ）
为复数，则下列命题中不正确的是（ ）A．若 ，则为纯虚数 | B．若 ，则 |
C．若 ，则为实数 | D．若 ，则为纯虚数 |
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7 . 设
，关于x的一元二次方程
的两根为
、
．
(1)若、为虚数，满足
且
，求和m的值；
(2)若
，求m的值．
，关于x的一元二次方程的两根为、．(1)若
、为虚数，满足且，求和m的值；(2)若
，求m的值．
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8 . 已知复数
为虚数单位，其中
是实数.
(1)若
是实数，求的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
为虚数单位，其中是实数.(1)若
是实数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知a，
，是虚数单位，
，
在复平面上对应的点分别A、B.
(1)若
是实数，求
的最小值；
(2)设O为坐标原点，记
，若
，且点C在y轴上，求
与
的夹角.
，是虚数单位，，在复平面上对应的点分别A、B.(1)若
是实数，求的最小值；(2)设O为坐标原点，记
，若，且点C在y轴上，求与的夹角.
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解题方法
10 . 已知z均为复数，则下列命题不正确的是（ ）
A．若 ，则z为实数 | B．若，则z为纯虚数 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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