解题方法
1 . 已知复数
，（i为虚数单位）．
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值．
，（i为虚数单位）．(1)求
；(2)若
，求实数的值．
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名校
2 . 设实部为正数的复数
，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若
为纯虚数，求实数
的值.
，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数
；(2)若
为纯虚数，求实数的值.
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2023-12-27更新
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339次组卷
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27卷引用：河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题
河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题（已下线）2011-2012学年江苏省新海高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省无锡一中高二下学期期中考试理科数学试卷山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷 第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第五章 复数 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （A卷）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 已知复数
，
，其中i是虚数单位，
.
(1)若
为纯虚数，求m的值；
(2)若
，求
的虚部.
，，其中i是虚数单位，.(1)若
为纯虚数，求m的值；(2)若
，求的虚部.
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2023-07-05更新
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437次组卷
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8卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省资阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省雅安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12.1复数的概念及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知复数
，且
为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若
，求复数
的模
.
，且为纯虚数．(1)求复数
；(2)若
，求复数的模.
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2023-04-18更新
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542次组卷
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38卷引用：【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题
【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题河南省八市2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学（理）河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年江苏省泰州中学高二第二学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省苏州五中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏淮安市范集中学高二第二学期期 中理科数学试卷2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（文）试题【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 全书综合测评辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高一5月线上教学质量检测数学试题陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题专题5.1 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题5.3 复数（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题第十章 复数 单元测试江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知复数
，
.
(1)计算.
(2)若
，且复数的实部为复数
的虚部，求复数.
，.(1)计算
.(2)若
，且复数的实部为复数的虚部，求复数.
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2023-02-22更新
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892次组卷
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9卷引用：河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆霍城县江苏中学2024届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）专题06复数
解题方法
6 . 已知复数z满足
.
(1)求复数
；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.
.(1)求复数
；(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.
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7 . 设复数
，i为虚数单位．
(1)若复数z满足
，求复数z的共轭复数；
(2)我们知道，对于两个实数
、
，有
．类比这一结论，对于两个复数
、
，请你写出类似的等式，并用复数m、n检验你的结论是否正确．
，i为虚数单位．(1)若复数z满足
，求复数z的共轭复数；(2)我们知道，对于两个实数
、，有．类比这一结论，对于两个复数、，请你写出类似的等式，并用复数m、n检验你的结论是否正确．
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2022-05-30更新
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121次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学（文）试题
解题方法
8 . 已知
（其中i是虚数单位）
(1)计算：
，
；
(2)猜想：
的表达式，并用数学归纳法证明；
(3)计算：
的值．
（其中i是虚数单位）(1)计算：
，；(2)猜想：
的表达式，并用数学归纳法证明；(3)计算：
的值．
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名校
解题方法
9 . 已知复数z满足
.
(1)求复数z；
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
.(1)求复数z；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
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2022-05-08更新
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343次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题
河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题（已下线）第7章 复数 章末综合提升 （练案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
，
，
，i为虚数单位．
(1)若
是纯虚数，求实数m的值；
(2)若
，求
的值．
，，，i为虚数单位．(1)若
是纯虚数，求实数m的值；(2)若
，求的值．
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2022-05-05更新
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320次组卷
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3卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题
河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
