名校
1 . 计算：
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
2 . （1）已知
是虚数单位，若复数
是纯虚数，求实数
的值；
（2）已知复数
，且
，试求复数．
是虚数单位，若复数是纯虚数，求实数的值；（2）已知复数
，且，试求复数．
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2024高一下·江苏·专题练习
3 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
4 . （1）已知：复数
，其中
为虚数单位，求及
；
（2）若关于
的一元二次方程
的一个根是
，其中
，是虚数单位，求
的值．
，其中为虚数单位，求及；（2）若关于
的一元二次方程的一个根是，其中，是虚数单位，求的值．
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名校
5 . （1）记是虚数单位，若复数满足
，求；
（2）若复数
．
①若复数为纯虚数，求实数的值；
②若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
是虚数单位，若复数满足，求；（2）若复数
．①若复数
为纯虚数，求实数的值；②若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围．
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 计算
(1)
(2)
(3)
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7 . 计算：
(1)
；(2)
；(3)
.
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8 . 设
，求证：
(1)
；
(2)
.
，求证：(1)
；(2)
.
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9 . 已知复数
的实部与虚部的差为
．
(1)若
，且
，求复数
的虚部；
(2)当取得最小值时，求复数的实部．
的实部与虚部的差为．(1)若
，且，求复数的虚部；(2)当
取得最小值时，求复数的实部．
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10 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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