1 . 已知：
①任何一个复数
都可以表示成
的形式．其中
是复数
的模，
是以
轴的非负半轴为始边，向量
所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角形式．
②
被称为欧拉公式，是复数的指数形式．
③方程
（
为正整数）有个不同的复数根．
(1)设
，求
；
(2)试求出所有满足方程
的复数的值所组成的集合；
(3)复数
，求
．
①任何一个复数
都可以表示成的形式．其中是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角形式．②
被称为欧拉公式，是复数的指数形式．③方程
（为正整数）有个不同的复数根．(1)设
，求；(2)试求出所有满足方程
的复数的值所组成的集合；(3)复数
，求．
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2024-04-22更新
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547次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
22-23高二下·广东汕头·期中
名校
解题方法
2 . 被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：
.类比方法，我们可以得到
____ （用含有
的式子表示）
被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：.类比方法，我们可以得到的式子表示）
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21-22高一下·山东枣庄·期末
名校
解题方法
3 . 棣莫佛（Demoivre，
是出生于法国的数学家．由于在数学上成就卓著，他被选为柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士．棣莫佛定理为：
，这里
．若
，则
_________ ．
是出生于法国的数学家．由于在数学上成就卓著，他被选为柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士．棣莫佛定理为：，这里．若，则
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2022-07-12更新
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612次组卷
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8卷引用：高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）
（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题高考新题型-复数（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练
名校
4 . 欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡.他生于牧师家庭.15岁在巴塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位.1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国.1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授.他以旺盛的精力投入研究，在俄国的14年中，他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作. 
年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（其中
为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，则
______ ；
______ .
年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（其中为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，则
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2022-06-24更新
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887次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）第七章 复数 讲核心 02（已下线）第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
名校
5 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式
（e是自然对数的底，i是虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被普为“数学中的天桥”.下列说法正确的是（ ）
（e是自然对数的底，i是虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被普为“数学中的天桥”.下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-07更新
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1040次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第二次调研考试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第二次调研考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）第七章 复数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 欧拉公式
（其中
为虚数单位，
）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． |
B． 为纯虚数 |
C． 的共轭复数为 |
D．已知复数 ， ，则复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称 |
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2021-08-07更新
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751次组卷
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7卷引用：江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省苏州第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第9-13章）（已下线）7.2复数的四则运算B卷（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
