复数的乘方习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

22-23高二下·广东汕头·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用平方关系求参数复数的相等复数的乘方复数

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

1 .

被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：

.类比方法，我们可以得到

____（用含有

的式子表示）

2023-05-20更新 | 839次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的乘方复数范围内方程的根复数的三角表示

名校

2 . 已知：
①任何一个复数

都可以表示成

的形式．其中

是复数

的模，

是以

轴的非负半轴为始边，向量

所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数

的辐角，

叫做复数

的三角形式．
②

被称为欧拉公式，是复数的指数形式．
③方程

（

为正整数）有

个不同的复数根．
(1)设

，求

；
(2)试求出所有满足方程

的复数

的值所组成的集合；
(3)复数

，求

．

2024-04-03更新 | 780次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市翠园中学、龙城高级中学2023-20242023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

复数的乘方复数三角表示下复数的乘方与开方

3 . 棣莫弗公式

（

为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667－1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，已知复数

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-22更新 | 628次组卷 | 7卷引用：广东省六校联考（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第六次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·浙江·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

复数的乘方复数复数的三角表示复数乘、除运算的三角表示

名校

4 .

年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式

，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，则

________；

________.

2021-03-02更新 | 1770次组卷 | 11卷引用：浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·江苏泰州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

复数的乘方

名校

5 . 欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡.他生于牧师家庭.15岁在巴塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位.1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国.1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授.他以旺盛的精力投入研究，在俄国的14年中，他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作.

年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式

（其中

为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，则