1 . 已知为虚数单位,则下列说法中正确的是( )
A. |
B.,则 |
C.复数的虚部为 |
D.复数为纯虚数的充要条件是且 |
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2 . 设n是正整数,当一个数的n次乘方等于1时,称此数为n次“单位根”;在复数范围内,n次单位根有n个,例如,是的四个根;1,,是的三个根,则下列式子正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-16更新
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155次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 下列关于某个复数的说法中,①②③④有且只有一个说法是错误的,则错误的是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2023-05-18更新
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637次组卷
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3卷引用:广东省广州市2023届高三冲刺训练(三)数学试题
名校
解题方法
4 . 若虚数z使得z2+z是实数,则z满足( )
A.实部是 | B.实部是 | C.虚部是0 | D.虚部是 |
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2023-02-19更新
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5017次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
解题方法
5 . 下列命题为真命题的是( )
A.复数的虚部为 |
B.在复平面内,复数的共轭复数对应的点在第四象限 |
C.若i为虚数单位,n为正整数,则 |
D.复数z是方程的一个根,则 |
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2022-07-14更新
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446次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
解题方法
6 . 在复平面上,正方形的、、、按逆时针方向排列.,对应的复数分别为与.
(1)求、分别对应的复数与;
(2)设与对应的复数分别为与,求.
(1)求、分别对应的复数与;
(2)设与对应的复数分别为与,求.
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名校
7 . 欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔,1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡.他生于牧师家庭.15岁在巴塞尔大学获学士学位,翌年得硕士学位.1727年,欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国.1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授.他以旺盛的精力投入研究,在俄国的14年中,他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作. 年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式(其中为虚数单位),这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,则______ ;______ .
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2022-06-24更新
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887次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 复数 讲核心 02(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
解题方法
8 . 下列说法中正确的是( )
A. |
B.复数的虚部是2 |
C.设复数,则 |
D.若复数满足,则在复平面内的对应点的集合是圆 |
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9 . (1)已知,,,.问以上4个复数对应的点是否在同一个圆上?
(2)设.
(i)求,;
(ii)求.
(2)设.
(i)求,;
(ii)求.
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10 . 若关于的方程(是实数)有两个不等复数根和,其中(是虚数单位),下面四个选项正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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