解题方法
1 . 复数z和
满足
，其中i为虚数单位.
（1）若z和满足
，求z和的值；
（2）求证：如果
，那么
的值是一个常数，并求这个常数.
满足，其中i为虚数单位.（1）若z和
满足，求z和的值；（2）求证：如果
，那么的值是一个常数，并求这个常数.
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2020-02-21更新
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214次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.5 复习与小结（2）
2 . 设
、
是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程
的两个复根恰为
、
（当两根相等时
）．若数列
恒为常数，证明：
（1）
；
（2）数列恒为常数．
、是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程的两个复根恰为、（当两根相等时）．若数列恒为常数，证明：（1）
；（2）数列
恒为常数．
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3 . 已知复数
，
为
的共轭复数．
证明：（1）
；
（2）
．
，为的共轭复数．证明：（1）
；（2）
．
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4 . 求证：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2020-01-31更新
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177次组卷
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3卷引用：第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法
（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.1 复数的加法与减法人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.1 复数的加法与减法人教B版（2019）必修第四册课本习题10.2.1 复数的加法与减法
5 . 求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
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2020-01-30更新
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1265次组卷
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6卷引用：第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法（已下线）专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）人教B版（2019）必修第四册课本习题10.2.2 复数的乘法与除法（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）
6 . 对任意的复数
，
证明：
（1）
；
（2）.
，证明：（1）
；（2）
.
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2020-06-25更新
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104次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.1.2 第1课时 复数的加减法
7 . 已知
，
，且
．
（1）求；
（2）若
，求证：
．
，，且．（1）求
；（2）若
，求证：．
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