共轭复数的概念及计算练习题及答案-2023年高中数学专题练习-组卷网

23-24高二上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的分类及辨析与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（）

A．复数

为纯虚数

B．复数

对应的点位于第二象限

C．复数

的共轭复数为

D．复数

在复平面内对应的点的轨迹是半圆

2023-12-15更新 | 1503次组卷 | 5卷引用：专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】

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23-24高三上·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

共轭复数的概念及计算复数的三角表示

名校

2 . 欧拉公式（其中为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，的共轭复数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-08更新 | 974次组卷 | 6卷引用：第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题13 复数【练】

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

3 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 772次组卷 | 35卷引用：考向05 复数（重点）

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22-23高一下·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 欧拉公式

是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，下列说法中正确的是（）

A．

对应的点位于第二象限

B．

为实数

C．

的模长等于

D．

的共轭复数为

2023-08-10更新 | 444次组卷 | 4卷引用：专题4?三角函数与复数

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22-23高一下·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限复数

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 欧拉公式

是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列选项中正确的是（）

A．对应的点位于第二象限	B．为实数
C．的共轭复数为	D．的模长等于

2023-06-08更新 | 425次组卷 | 3卷引用：高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】

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22-23高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 欧拉公式

是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（）

A．对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

2023-04-21更新 | 770次组卷 | 5卷引用：高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）

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22-23高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

7 . 欧拉公式

是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列选项中不正确的是（）

A．对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

2023-02-18更新 | 647次组卷 | 6卷引用：期末专项04 复数（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 欧拉公式

（其中

，

为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（）

A．的实部为	B．在复平面内对应的点在第一象限
C．	D．的共轭复数为

2022-10-10更新 | 1307次组卷 | 7卷引用：模块四题型突破篇小题满分挑战练（1）

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限复数

名校

9 . 欧拉公式

（其中

为虚数单位，

）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数之间的关系，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．复数对应的点位于第三象限	B．为纯虚数
C．复数的模等于	D．的共轭复数为

2022-08-20更新 | 516次组卷 | 8卷引用：第20讲复数的三角形式

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21-22高一下·广东梅州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

在各象限内点对应复数的特征共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 欧拉公式

（本题中

为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士若名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（）

A．

B．复数

在复平面内对应的点位于第二象限

C．复数

的共轭复数为

D．复数

在复平面内对应的点的轨迹是圆

2022-07-08更新 | 352次组卷 | 2卷引用：期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】

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