1 . 在直角坐标系中，直线经过定点，倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设与的交点为，，求的面积．

2 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆和圆的极坐标方程分别是和．
（1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
（2）若射线：与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求的值．

3 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）若点在直线上，且，射线与曲线相交于异于点的点.求的最小值.

4 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程为，其中为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）为圆上一点，且点的极坐标为，射线绕点逆时针旋转，得射线，其中也在圆上，求的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，圆与直线交于、两点，求的值.

6 . 将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

7 . 在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是

A．

B．

C．(1,0)

D．(1，)

8 . 选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4cos θ.
（Ⅰ）说明C₁是哪种曲线，并将C₁的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C₃的极坐标方程为θ=α₀，其中α₀满足tan α₀=2，若曲线C₁与C₂的公共点都在C₃上，求a.

9 . 已知平面直角坐标系,以 为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线 的参数方程为.点是曲线 上两点，点的极坐标分别为 .
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.
（1）求点的轨迹方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点的点求.