1 . 已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；
(2)直线l与y轴交于P点，且曲线C交于A，B两点，点M为AB的中点，求.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点的直角坐标为，曲线与直线交于，两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数，），曲线的参数方程为（β为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若点，直线与曲线所在抛物线交于A，B两点，且，求直线的普通方程．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线的参数方程为(为参数，)，且直线与曲线交于A、两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为．以O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于M，N两点，求的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点.
(1)求曲线的普通方程和直线的一个参数方程；
(2)求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，）.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于、两点，曲线与轴正半轴交于点，若的面积是，求.

9 . 在平面直角坐标系中，为曲线（为参数）上的动点，若将点的横坐标变为原来的一半，纵坐标保持不变，得到点，记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)设，是上异于极点的两点，且，求面积的最大值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求．