1 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
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2 . 在直角坐标系中,已知曲线(为参数)和圆.以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和圆的极坐标方程;
(2)设过点O倾斜角为的直线l分别与曲线和圆交于点A,B(异于原点O),求的面积的最大值.
(1)求曲线和圆的极坐标方程;
(2)设过点O倾斜角为的直线l分别与曲线和圆交于点A,B(异于原点O),求的面积的最大值.
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3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
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2024-02-27更新
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457次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
4 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线有2个公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线有2个公共点,求的取值范围.
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2024-01-26更新
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642次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
5 . 已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于A,B两点,点P的极坐标为,求的面积.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于A,B两点,点P的极坐标为,求的面积.
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2024-01-21更新
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336次组卷
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2卷引用:四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题
6 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(其中t为参数,),且直线l和曲线C交于M,N两点.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
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2024-01-14更新
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754次组卷
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6卷引用:四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线C极坐标方程;
(2)若A,B为曲线C上的动点,且,求的值.
(1)求曲线C极坐标方程;
(2)若A,B为曲线C上的动点,且,求的值.
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2024-01-13更新
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923次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2024届高三二模数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系中,曲线,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线分别交于两点(异于极点),求.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线分别交于两点(异于极点),求.
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2024-01-09更新
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361次组卷
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4卷引用:四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题
四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(文)试题西藏林芝市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷文科专用)
解题方法
9 . 欧拉公式(为虚数单位,)可以表示平面直角坐标系内的动点,其轨迹是圆,所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程(为参数),并化为普通方程;
(2)在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线过,,求直线被截得的线段的长.
(1)写出动点的轨迹的参数方程(为参数),并化为普通方程;
(2)在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线过,,求直线被截得的线段的长.
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名校
10 . 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程是.
(1)在直角坐标系中,求圆和圆的公共弦所在直线方程;
(2)若射线与圆的交点为,与圆的交点为,线段的中点为,求的面积.
(1)在直角坐标系中,求圆和圆的公共弦所在直线方程;
(2)若射线与圆的交点为,与圆的交点为,线段的中点为,求的面积.
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