1 . 已知曲线 ​的参数方程为​(​为参数).
(1)求曲线​的轨迹方程，并判断轨迹的形状;
(2)设​为曲线​上的动点，且有​，求​的取值范围.

2 . 一平面截一圆柱，截面为椭圆且与底面仅有一个交点，则沿柱面展开的交线形状为_________．

3 . 如图，在极坐标系Ox中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧，所在圆的圆心分别为，，M是半圆弧上的一个动点．

(1)当时，求点M的极坐标；
(2)以O为坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴，的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．若点N为线段的中点，求点N的轨迹方程．

4 . 设，是两个非零向量，，，过的起点和终点，分别作所在直线的垂线，垂足分别为，，得到，则叫做向量在向量上的投影向量.如下图，已知扇形的半径为1，以为坐标原点建立平面直角坐标系，，，则弧的中点的坐标为________；向量在上的投影向量为________ .

5 . 圆的参数方程可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知是双曲线的左右焦点，为圆上一动点（纵坐标不为零），直线分别交两条渐近线于两点，则线段中点的轨迹为（       ）

A．平行直线	B．圆的一部分
C．椭圆的一部分	D．双曲线的一部分

7 . 已知点、的极坐标为、，直线经过、两点，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于、两点． 以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；
(2)求．

8 . 已知曲线C的极坐标方程为.
（1）若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；
（2）是曲线C上的动点，求的最大值.

9 . 如图所示，已知圆，过圆内一点作两条相互垂直的射线与圆分别交于点Q、S，以、为邻边作矩形，求矩形顶点R的轨迹.

10 . A、B是直线上的两个动点，且，点（其中），则的最小值等于___________.