1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与曲线交于M，N两点，若，求m的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）求上的点到距离的最大值．

3 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程；
（2）若曲线上的点到直线的最大距离．

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

5 . 曲线：(其中为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线：关于对称.
（1）求曲线的普通方程，曲线直角坐标方程；
（2）将向左平移2个单位长度，按照变换得到，点为上任意一点，求点到曲线距离的最大值.

6 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设点的极坐标为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.

7 . 在直角坐标系 中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.

8 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，(为参数).将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系设点的极坐标为.
（1）求曲极坐标方程；
（2）若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

10 . 在直角坐标系中，直线l方程为，（t为参数），以原点O为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线C的方程为．
（1）求曲线C的直角坐标方程．
（2）设曲线C与直线交于A，B两点，求．