1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

2 . 在平面直角坐标系，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线分别交，于，两点，求的最大值.

3 . 已知曲线的极坐标方程为直线：直线．以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线C交于两点，求的面积．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得曲线.
（1）求直线的斜率和曲线的普通方程；
（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
（2）设直线与曲线交于、两点，记的面积为，的面积为，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）.
（1）求曲线和的直角坐标方程；
（2）若曲线和有且仅有一个公共点，求的取值范围.

7 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为 (t为参数).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）写出直线l的普通方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求．

8 . 正方形中，点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若（其中，），则的取值范围是______.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，:（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:，射线l:（）.
（1）求的横，纵坐标的取值范围，并将化为极坐标方程；
（2）若与y轴的交点为P（异于原点），射线l与，分别交于A，B两点，求的面积.

10 . 在直角坐标系中，圆的普通方程为．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点在上，点Q在上，求的最小值及此时点的直角坐标．