23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
1 . 设、是常数,参数方程表示的是什么曲线?
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变量的函数,,,并且对于的每一允许值,由方程组(*)所确定的点都在曲线上,那么方程组(*)就叫做曲线的参数方程,变量叫做参变量或参变数,简称参数.例如,单位圆的一个参数方程可以是,.已知,.
(1)若,求的值;
(2)求与的关系式.
(1)若,求的值;
(2)求与的关系式.
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名校
解题方法
3 . 已知曲线 的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的轨迹方程,并判断轨迹的形状;
(2)设为曲线上的动点,且有,求的取值范围.
(1)求曲线的轨迹方程,并判断轨迹的形状;
(2)设为曲线上的动点,且有,求的取值范围.
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2022-11-15更新
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699次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
4 . 如图,在极坐标系Ox中,圆O的半径为2,半径均为1的两个半圆弧,所在圆的圆心分别为,,M是半圆弧上的一个动点.
(1)当时,求点M的极坐标;
(2)以O为坐标原点,极轴Ox为x轴正半轴,的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.若点N为线段的中点,求点N的轨迹方程.
(1)当时,求点M的极坐标;
(2)以O为坐标原点,极轴Ox为x轴正半轴,的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.若点N为线段的中点,求点N的轨迹方程.
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2022-07-12更新
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980次组卷
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9卷引用:四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
5 . 已知点、的极坐标为、,直线经过、两点,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于、两点. 以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程;
(2)求.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程;
(2)求.
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2021-12-15更新
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708次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2022届高三摸底考试数学(理)试题
解题方法
6 . 曲线C的方程为,把曲线上所有点的横坐标变为原来的,再向上平移1个单位,得到曲线E,是曲线E上的动点.
(1)求曲线E的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求曲线E的方程;
(2)求的取值范围.
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2021-11-27更新
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422次组卷
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2卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题
名校
7 . 已知曲线C的极坐标方程为.
(1)若直线过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线的标准形式的参数方程;
(2)是曲线C上的动点,求的最大值.
(1)若直线过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线的标准形式的参数方程;
(2)是曲线C上的动点,求的最大值.
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解题方法
8 . 如图所示,已知圆,过圆内一点作两条相互垂直的射线与圆分别交于点Q、S,以、为邻边作矩形,求矩形顶点R的轨迹.
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真题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系内,下列方程表示什么曲线?画出它们的图形.
(1);
(2).
(1);
(2).
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