1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）设定点，直线交曲线于，两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，为直线的倾斜角).
（1）求曲线的普通方程；当时，求直线的极坐标方程；
（2）若曲线和直线交于，两点，且，求直线的倾斜角.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的直角坐标为，过点作直线的垂线交曲线于､两点(在轴上方)，求的值.

4 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：.
（Ⅰ）求的直角坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）设，与交于，两点，为的中点，求.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）若，交于，两点，求.

6 . 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设，若直线l与曲线C交于A，B两点，求.

7 . 已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
（2）若椭圆的参数方程为（为参数），过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点，，求.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）过点的直线l依次与曲线，交于A，B，C，D四点，且，求直线l的普通方程．

9 . 在平面直角坐标系中，椭圆的方程为，点的坐标为，过点的直线，其参数方程为（为参数）．直线与椭圆交于，两点．
（1）若，求的长；
（2）若直线也经过点，其倾斜角与的倾斜角互补，且与椭圆交于，两点，求证：．

10 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的参数方程为：（为参数）.
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于M，N两点，求线段的长度.