1 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于两点.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程；
(2)若点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

3 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数），.
(1)求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
(2)已知点，设曲线与曲线的交点为、，当时，求的值.

4 . 已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，交x轴于点P，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线，交于、两点.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）已知点的直角坐标为，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线的参数方程为 (为参数).
（1）求曲线，的普通方程；
（2）已知点，若曲线，交于，两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）曲线与直线交于，两点，若，求的值.

8 . 在直角坐标系中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设曲线与曲线相交于，两点，求的值.

9 . 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线C交于两点．
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线与轴交点为，经过点的直线与曲线交于，两点，证明：为定值.