1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 如图，在极坐标系中，已知点，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．

(1)分别写出曲线、的极坐标方程；
(2)直线与曲线、分别相交于点A、B（与极点O不重合），求△ABM面积的最大值．

3 . 在极坐标系中，点A的极坐标是，则点A到极点的距离是______．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.
(1)求点的直角坐标和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线和曲线交于，两点，求点到线段中点的距离.

5 . 已知某圆的极坐标方程为，求：
（1）圆的普通方程和参数方程；
（2）圆上所有点中的最大值和最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于A，B两点，若点P坐标为（3，），求的值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点，l和C交于A，B两点，求.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线相交于两点，，求的值.

9 . 已知直线l过点，且倾斜角为，以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为若直线l交曲线C于A，B两点，则|PA|·|PB|的值为(　　)

A．5

B．7

C．15

D．20