1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),过原点且倾斜角为的直线与曲线交于不同的两点,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若,求倾斜角的值.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若,求倾斜角的值.
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2024·全国·模拟预测
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心为、半径为1的圆,直线的极坐标方程为.
(1)求与交点的极坐标;
(2)设与交于两点,求.
(1)求与交点的极坐标;
(2)设与交于两点,求.
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3 . 在极坐标系Ox中,圆,直线.
(1)在以O为原点,极轴为x轴的正半轴建立的直角坐标系xOy中,求C的标准方程和l的方程;
(2)以M为圆心的圆与圆C外切,且与l也相切,求M轨迹的极坐标方程.
(1)在以O为原点,极轴为x轴的正半轴建立的直角坐标系xOy中,求C的标准方程和l的方程;
(2)以M为圆心的圆与圆C外切,且与l也相切,求M轨迹的极坐标方程.
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2023-10-12更新
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319次组卷
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4卷引用:河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题
河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试文科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(九)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(九)
名校
4 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,且直线与曲线交于两点.
(1)求的面积;
(2)若的外接圆与曲线交于两点,求直线的极坐标方程.
(1)求的面积;
(2)若的外接圆与曲线交于两点,求直线的极坐标方程.
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2023-05-26更新
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443次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2023届高三名校预测卷全国数学文科试题
2023·全国·模拟预测
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)在曲线上求点,使到直线的距离最小.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)在曲线上求点,使到直线的距离最小.
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6 . 已知在直角坐标系中,的圆心为,半径为,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出的极坐标方程;
(2)已知直线与相交于,两点,且,求角.
(1)写出的极坐标方程;
(2)已知直线与相交于,两点,且,求角.
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7 . 在平面直角坐标系中,已知直线l:.以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的一个参数方程;
(2)若直线l与圆C交于A,B两点,且,求m的值.
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的一个参数方程;
(2)若直线l与圆C交于A,B两点,且,求m的值.
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2022-05-18更新
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493次组卷
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8卷引用:豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)过上一点P作的一条切线l,切点为Q,当最小时,求△外接圆的参数方程.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)过上一点P作的一条切线l,切点为Q,当最小时,求△外接圆的参数方程.
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2022-04-29更新
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760次组卷
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4卷引用:皖豫名校联盟体2022届高中毕业班第三次联考文科数学试题
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).
(1)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程;
(2)过的直线与曲线交于,两点,求中点的极坐标方程.
(1)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程;
(2)过的直线与曲线交于,两点,求中点的极坐标方程.
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2022-04-29更新
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471次组卷
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2卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(黑卷)试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标分别为,圆以为直径,直线的极坐标方程为.
(1)求圆及直线的直角坐标方程;
(2)圆经过伸缩变换得到曲线,已知点为曲线上的任意一点,求点到直线距离的取值范围.
(1)求圆及直线的直角坐标方程;
(2)圆经过伸缩变换得到曲线,已知点为曲线上的任意一点,求点到直线距离的取值范围.
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2022-04-08更新
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810次组卷
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2卷引用:东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题