1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程；
(2)设的交点为P，Q，点M在上，当的面积最大时，求点M的直角坐标．

2 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程是.
(1)求圆C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)射线()与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求的面积.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中为参数，）．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）试写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交，两点，曲线与轴正半轴交于点，若的面积是1，求．

5 . 在平面直角坐标系中，直线，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的交点的极坐标；
（2）将曲线的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的倍后得到曲线，直线与曲线交于，两点，设点，求的值.

6 . 参数方程 （为参数） 的图象是（       ）

A．离散的点

B．抛物线

C．圆

D．直线

7 . 在直角坐标系中，曲线的方程为 （为参数），直线的方程为.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C和直线的极坐标方程；
（2）已知射线OM的极坐标方程是，且与曲线C和直线在第一条限的交点分别为P，Q，求|PQ|的长.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）已知点P（0，1），曲线和曲线交于A，B两点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是是参数)．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（1）当时，请判断直线与曲线的位置关系；
（2）当时，若直线与曲线相交于两点，设，且||，求直线的倾斜角．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与轴的正半轴交于点，与交于点，求以线段为直径的圆的标准方程.