1 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点，直线与曲线的交点为，，求的值.

2 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l和曲线C的普通方程，并说明C表示什么曲线；
(2)把曲线C上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线，B为曲线上的动点，M为和B的中点，求M到直线l距离的最小值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)求与公共点的直角坐标.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，参数方程 （是参数）表示的曲线是（       ）

A．一条直线

B．一条射线

C．一个圆

D．一条线段

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在直角坐标系中，若把曲线图象向下平移个单位，然后横坐标不变，纵坐标压缩到原来的，得到曲线，直线与曲线交于点、，与轴交于点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设点在曲线上，点在直线上，求的最小值.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与的直角坐标方程；
(2)点为上任意一点，求到的最短距离.

9 . 已知曲线的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数，).
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于两点，求线段的长度.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线与，轴的交点分别为，.
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）为曲线上一点，求的面积的最大值.