1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点.
(1)求曲线的普通方程和直线的一个参数方程；
(2)求的值.

2 . 已知点在曲线上．
(1)求动点的轨迹C的参数方程，并化为直角坐标方程；
(2)过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且，求直线l的斜率．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)写出的直角坐标方程；
(2)已知点，若l与C交于A，B两点，且，求m的值．

4 . 在极坐标系下，点为曲线：在极轴上方的一点，且，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．
(1)求曲线的参数方程；
(2)以为直角顶点，为一条直角边作等腰直角三角形（在的右下方），求点轨迹的极坐标方程.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；
(2)若，直线与曲线交于两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线的参数方程和极坐标方程；
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点，求的值.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）求C上的点到l距离的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点，直线与曲线相交于，，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴，与坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；
(2)设为曲线上任意一点，求的取值范围.