1 . 若实数，满足，则的最大值为______．

2 . 已知点M是椭圆上的一动点，点T的坐标为，点N满足，且 ，则的最小值是______．

3 . 已知非零平面向量满足，则的最大值为__________．

4 . 设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知正三角形的边长为4，是平面内一点，且满足，则的最大值是______，最小值是______.

6 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）在圆上取两点，使得，点与直角坐标原点构成，求面积的最大值．

7 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（α为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若点P、Q分别为曲线及曲线上任意一点，求|PQ|的最小值及此时P的坐标．

8 . 已知曲线，直线：（为参数）.
（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．