1 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)设点在曲线上,点在直线上,求的最小值.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)设点在曲线上,点在直线上,求的最小值.
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2 . 在平面直角坐标系中,直线的方程为:,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)①若直线上的动点与定点满足,求以为参数的直线的参数方程;
②求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线的交点为,求弦长的值.
(1)①若直线上的动点与定点满足,求以为参数的直线的参数方程;
②求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线的交点为,求弦长的值.
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3 . 曲线经过伸缩变换后得到曲线,经过外一点且倾斜角为的直线与曲线分别相交于,如果成等比数列;
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)求的值.
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)求的值.
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名校
4 . 在直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线与轴相交于点,以点为圆心的圆半径为2.以点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于点,求的面积.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于点,求的面积.
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2024-03-24更新
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573次组卷
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4卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,点M是曲线上的一动点.
(1)若直线过点,求直线的斜率;
(2)设直线恒过定点N,若,求点M的极径.
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2024-03-15更新
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365次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学(文)试卷
6 . 在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线过定点,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于不同的两点.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
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2024-03-11更新
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619次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题(A)
7 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
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8 . 在直角坐标系中,直线过点,且其倾斜角为,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)当时,直线与曲线交于两点(点在点的上方),求的值.
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)当时,直线与曲线交于两点(点在点的上方),求的值.
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2024-02-05更新
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293次组卷
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2卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
9 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(其中t为参数,),且直线l和曲线C交于M,N两点.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标;
(2)在(1)的条件下,若,求直线l的普通方程.
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2024-01-14更新
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718次组卷
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6卷引用:四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
10 . 在直角坐标系中,已知直线,(为参数),为的倾斜角,与轴交于点,与轴正半轴交于点,且的面积为.
(1)求;
(2)若与曲线交于两点,求的值.
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2024-01-10更新
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381次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题