1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线（为参数）与曲线（t为参数）相交于A,B两点,求线段AB的长.

2 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程是．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求的面积．

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线交于两点，若，求的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（t为参数）曲线C的参数方程为（m为参数）若直线l曲线C相交于A、B两点，则线段AB的长.

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.求直线被曲线所截得的弦长.

6 . 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,椭圆 以极坐标系中的点为中心、点为焦点、为一个顶点.直线的参数方程是,（为参数）.
（1）求椭圆的极坐标方程；
（2）若直线与椭圆的交点分别为，，求线段的长度.

7 . 在极坐标系中，圆的极坐标方程为．以极点为原点，极轴所在的直线为轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数），求直线被圆截得的弦长．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．求：
（1）直线的直角坐标方程；
（2）直线被曲线截得的线段长．

9 . (1)已知直线经过点，倾斜角.设与圆相交与两点A，B，求点P到两点的距离之积.
(2)在极坐标系中，圆C的方程为，直线的方程为.
①若直线过圆C的圆心，求实数的值；
②若，求直线被圆C所截得的弦长.

10 . 【选做题】
A．[选修4-2：矩阵与变换]
已知m，n∈R，向量是矩阵的属于特征值3的一个特征向量，求矩阵M及另一个特征值．
B．[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为( t为参数)，椭圆C的参数方程为.设直线与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长．
C．[选修4-5：不等式选讲]
已知x，y，z均是正实数，且求证：．