解题方法
1 . 我们用
，
，
，…，
（
，且
）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
，，，…，（，且）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．
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解题方法
2 . 已知正数
满足
，证明：
(1)
；
(2)
.
满足，证明：(1)
；(2)
.
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2024-03-03更新
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161次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）理数试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
2024高一上·全国·专题练习
解题方法
3 . 设a，b，c均为正数，求证：
．
．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求m的取值范围；
(2)若a，
，m的最大值为t，证明：
．
，当时，．(1)求m的取值范围；
(2)若a，
，m的最大值为t，证明：．
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解题方法
5 . 已知都是正实数，且
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)求证：
，都有
．
都是正实数，且的最小值为．(1)求
的值；(2)求证：
，都有．
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名校
解题方法
6 . 已知
，求证：
(1)
；
(2)
.
，求证：(1)
；(2)
.
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2023-03-07更新
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749次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三一模数学（文）试题
新疆维吾尔自治区2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题22不等式选讲（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学（理科）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等3地2023届高三一模理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 . 利用
证明均值不等式：
．
证明均值不等式：．
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解题方法
8 . 已知正数满足．
(1)求证：
(2)若正数
满足
，求证：
满足．(1)求证：
(2)若正数
满足，求证：
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2023-03-19更新
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238次组卷
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6卷引用：江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（理）试题
江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（理）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（三）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（三）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 设
、
、
为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
、、为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2022-12-27更新
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395次组卷
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9卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题（已下线）模拟检测卷01（理科）（已下线）模拟检测卷01（文科）河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
2023·贵州毕节·二模
解题方法
10 . 已知a，b，c都是正数，且
1. 证明：
(1)
；
(2)
．
1. 证明：(1)
；(2)
．
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2023-03-21更新
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400次组卷
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6卷引用：江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23
（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（理）试题
