真题
1 . 从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分
设a，b，c为正实数，求证：
．
| A．选修4—1 几何证明选讲 如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：  ． |
| B．选修4—2 矩阵与变换 在平面直角坐标系  中，设椭圆 在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程． |
| C．选修4—4 参数方程与极坐标 在平面直角坐标系 中，点 是椭圆 上的一个动点，求 的最大值． |
| D．选修4—5 不等式证明选讲 |
．
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2021高一上·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 证明：
(1)对于正数x，y，有
．
(2)若正数x，y，z满足
，则
．
(1)对于正数x，y，有
．(2)若正数x，y，z满足
，则．
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解题方法
3 . 已知a，b，c是正数，求证：对任意
R，不等式
恒成立．
R，不等式恒成立．
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2020-08-28更新
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17次组卷
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3卷引用：2020届江苏省苏锡常镇四市高三第二次教学情况调研数学试题
2020届江苏省苏锡常镇四市高三第二次教学情况调研数学试题（已下线）【理科附加】专题03 不等式选讲-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
2020·江苏·二模
解题方法
4 . 已知
都是正实数.
（1）若
，求
的最小值；
（2）求证：
.
都是正实数.（1）若
，求的最小值；（2）求证：
.
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名校
解题方法
5 . 已知为正数，且
，求证
．
为正数，且，求证．
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2020-03-25更新
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412次组卷
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2卷引用：2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
解题方法
6 . 设a，b，c都是正数，求证：
.
.
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2019·全国·高考真题
7 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1）
；
（2）
．
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2019-06-09更新
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34881次组卷
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85卷引用：专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习
（已下线）专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题宁夏银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考文科数学试题宁夏银川市银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2019年12月20日《每日一题》一轮复习理数-不等式的证明（已下线）2019年12月20日《每日一题》一轮复习文数-不等式的证明（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的等式与不等式问题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的不等式问题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）考点04 基本不等式-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题19 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学（文）试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学（理）试题（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项广西防城港市防城中学2019-2020学年高二春季学期期中考试数学（文科）试题山西省夏县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）易错点08 不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点08 不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（文）试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（理）试题（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第58讲 不等式的证明（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）（已下线）第02讲 等式性质与不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）考向24不等式选讲（重点）四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题2 基本不等式的综合问题河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学文科试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测理科数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期开学模拟理科数学试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
名校
解题方法
8 . 已知
，且
.
(1)试利用基本不等式求
的最小值
；
(2)若实数
满足
，求证：
.
，且.(1)试利用基本不等式求
的最小值；(2)若实数
满足，求证：.
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2018-06-14更新
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873次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测数学试题
2018·湖北荆州·一模
名校
9 . 已知
是常数，对任意实数
，不等式
恒成立.
（1）求的取值集合；
（2）设
，求证：
．
是常数，对任意实数，不等式恒成立.（1）求
的取值集合；（2）设
，求证：．
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2018-02-09更新
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461次组卷
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6卷引用：2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题十 选修内容
（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题十 选修内容湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学（文）试题1湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学（文）试题2福建省三明市第一中学2018届高三上学期期末复习（二）数学（文）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题07 选讲内容【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三数学（文）试卷二
解题方法
10 . 已知，
都是正数，且
，求证：
.
，都是正数，且，求证：.
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