绝对值不等式练习题及答案-广东高中数学高一-组卷网

23-24高一上·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

1 . 关于

的不等式

的解集是

，则实数

的取值范围是______．

2023-11-23更新 | 167次组卷 | 2卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题

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20-21高二下·陕西渭南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

2 . 若关于x的不等式

的解集为空集，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-21更新 | 196次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期10月第一次阶段考数学试题

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10-11高一上·湖北孝感·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数解不含参数的一元二次不等式分式不等式公式法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 记关于x的不等式

的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q．
(1)若a＝3，求P；
(2)若Q⊆P，求正数a的取值范围．

2022-10-24更新 | 849次组卷 | 20卷引用：广东省阳江市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试卷

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2020·四川宜宾·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

4 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若存在实数

，使得不等式

成立，求实数

的取值范围.

2020-08-19更新 | 328次组卷 | 8卷引用：广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高一上·湖南长沙·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据并集结果求集合或参数解含有参数的一元二次不等式几何意义解绝对值不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

5 . 已知

表示不超过

的最大整数，例如

，

，方程

的解集为

，集合

，且

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-10更新 | 1382次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题数学

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18-19高一下·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

6 . 设

，已知函数

，

．
（1）若

是

的零点，求不等式

的解集：
（2）当

时，

，求

的取值范围．

2019-09-13更新 | 148次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一·广东汕头·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点分类讨论解绝对值不等式

名校

7 . 已知函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1．
①当a=0时，不等式f（x）+1＞0的解集为_____；
②若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____．

2018-12-25更新 | 496次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一（上）期中数学二模试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

8 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14704次组卷 | 58卷引用：广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高一上学期第一学段考试数学试题

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