1 . 函数
，设
恒成立时m的最大值为n．
(1)求n的值；
(2)若a，b，c为正数，且满足
，证明：
．
，设恒成立时m的最大值为n．(1)求n的值；
(2)若a，b，c为正数，且满足
，证明：．
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2023-07-13更新
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126次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求
的解集；
(2)若
最小值为
，正实数
满足
，证明：
．
．(1)求
的解集；(2)若
最小值为，正实数满足，证明：．
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2023-05-31更新
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467次组卷
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5卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题
名校
3 . 已知定义在R上的函数
的最小值为p．
(1)求p的值；
(2)设
，
，求证：
．
的最小值为p．(1)求p的值；
(2)设
，，求证：．
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2023-05-01更新
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487次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知函数
的最小值为
，正实数
、
、
满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知函数
的最小值为，正实数、、满足，证明：.
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2021-09-05更新
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631次组卷
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9卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次验收考试文科数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中高三2023-2024学年高三上学期联合考试（一）（12月）文科数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中2024届高三上学期联合考试数学（理）试题（一）
名校
5 . 已知函数
，
（1）解不等式
（2）若对于
，有
，求证：
.
，（1）解不等式
（2）若对于
，有，求证：.
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2020-05-05更新
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204次组卷
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20卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（理）试卷四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题2016届重庆市一中高三12月月考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试（理科） 数学试卷黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（一）数学（文）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学 （文科）试题【全国百强校】陕西省洛南中学2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》福建省2020届高三数学（文）考前冲刺适应性模拟卷（二）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）解不等式
；
（2）若对于
，
，有
，
，求证：
.
（1）解不等式
；（2）若对于
，，有，，求证：.
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2020-04-18更新
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517次组卷
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10卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学（理）试题四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第一次统考理数试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题2020届四川省攀枝花市高三第一次统一考试文数试题江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学（文）试题（已下线）专题16 不等式选讲-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）
名校
7 . 设函数
.
（1）证明
；
（2）若当
时，关于实数x的不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
.（1）证明
；（2）若当
时，关于实数x的不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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2020-02-10更新
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156次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 若关于的不等式
在实数范围内有解.
（1）求实数的取值范围；
（2）若实数的最大值为，且正实数
满足
，求证：
.
的不等式在实数范围内有解.（1）求实数
的取值范围；（2）若实数
的最大值为，且正实数满足，求证：.
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2019-03-12更新
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1107次组卷
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9卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题【校级联考】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（理）试题【校级联考】广东省仲元中学等七校联合体2019届高三冲刺模拟考试数学（理科）试题吉林省东北师范大学附属中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学（文）试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学（文科）试题
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于的不等式
的解集为
，求证：
．
．（1）当
时，解不等式；（2）若关于
的不等式的解集为，求证：．
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10 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
（
），不等式
的解集为
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）实数，，满足
，求证：
．
已知函数
（），不等式的解集为．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）实数
，，满足，求证：．
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