名校
1 . (1)设
,
,求
,
,
的范围.
(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关,若a,b,c,
,请你比较
与
的大小,根据以上结论猜测
与
的大小(不必证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e70bbafca5c73383459c37fe7ea35f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18b2d527e76722fc897e2b8b29df89c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3910a0f217d8109b9467f740fc84a73d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754826457671db8939098215943e656a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关,若a,b,c,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b33ff8346b233bd4721e7c1b67488e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7e6232a3919536f7f3a5242b1a525f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c9461a6b6880d90396b1cda5175aaf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33faeca8f9a79c61c511341a9ceea118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceced5a1d6a86a0207087846a662f186.png)
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2011·辽宁沈阳·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)记函数
的最小值为
,若
,
,
均为正实数,且
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3bcbd1644bf094969f39ac5cdd3649.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369100ccd44feaa77e5f119ea949a879.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e129f3bb36b86ad46d5cc7c051a25375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd4067a19eeb07474557fe7b2508880.png)
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2022-06-30更新
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508次组卷
|
24卷引用:2011届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟理科数学试题
(已下线)2011届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟理科数学试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期第二次“战疫”线上测试数学(文)试题(已下线)2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学(已下线)2012届甘肃省张掖中学高三第二次月考文科数学试卷【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高中毕业班第三次调研测试数学(文科)试题【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟数学(理)试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学(文)试题宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题2020届四川省泸县第二中学高三下学期第一次在线月考数学(理)试题2020届四川省泸县第二中学高三下学期第一次在线月考数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期第一次月考数学(文)试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学(文)试题江西省红色七校(分宜中学、会昌中学等)2021届高三第二次联考数学(文)试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(四)数学(文)试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(文)试题四川省射洪中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
的最小值为k,且实数a,b,c满足
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44df34bc268e84d5e444d895eb9f9ec4.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b8a4eebffc0a2b2f879f945b9416827.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8264070427bfb6e5835ace6586e586f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38416950b13650a884b6334deeb860d7.png)
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2022-05-06更新
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908次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)押全国卷(理科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/956a43fa05ca6bb3a842c3381d11ce9c.png)
(1)求不等式
的解集;
(2)设函数
的最小值为
,若正实数
满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/956a43fa05ca6bb3a842c3381d11ce9c.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c582e765550902ce40e5ea3df432d3.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034a0f4d3755f5f4934e5f11b1296c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3883eea1d4b6700810315c96f831abc0.png)
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2022-03-28更新
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511次组卷
|
5卷引用:黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练(二)文科数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若函数
最小值为m,已知
,
,
,
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcc81b9154607309b37218fff7d02806.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4509817be39bef4bcde115996ee39e8.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5215c4c16f48ab5706fe4c760cc588d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0fde4f8aa8e36636dd397384a1fe8da.png)
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2022-03-07更新
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832次组卷
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4卷引用:三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题
三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(文)试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题(3)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23
名校
6 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)已知对任意的
,都有
,若
均为正实数,
,在空间直角坐标系中,点
在以点
为球心的球上,求该球表面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e0ad8847383f49ec23f88ffffec97b.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a8a9f4f0d6590de86becb733bd1b6b.png)
(2)已知对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc5edf9452aa4bc39e7c6f7369785207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1be3f86ac9002c46fe14c70d047c0e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a57d1215099fab4a97db12b2fa8f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6131a659e693e4aa1e4d81220448f6fc.png)
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2022-03-03更新
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412次组卷
|
5卷引用:黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学(理科)试题
黑龙江省2021-2022学年高三下学期校际联合考试数学(理科)试题(已下线)重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)解不等式
;
(2)若正数a,b,c满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bce505f74b4a52a3b41801890db2386.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e07d5d11e230bf6e22a0317abbca335.png)
(2)若正数a,b,c满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed66b9ada11bf52ca893d96e6b7d9266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a3978574da21033609d3e68ef8da801.png)
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2022-01-30更新
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489次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第五次验收考试文科数学试题
名校
8 . (1)已知
,
,
.若
,求证:
;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/006c2f775b548c15bab3547658f6e4e7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce83158de5c550cdfa53f86dd06a7bc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb34258711d7d1d7c77c5609fb6eb9e.png)
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名校
解题方法
9 . 已知
,
,
.
(1)若
,求证:
;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec704f3fdaf414f5b58bd7b9b5ceb185.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9332fa8af6b0e6bdc3f3e4f08c1dd4d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3e9fa9859ab68a056e539540953fc5.png)
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2021-11-01更新
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1037次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(文科)
名校
解题方法
10 . 设
,若
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf57b53b43c65658f2e28c80f500933a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd4067a19eeb07474557fe7b2508880.png)
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2021-08-16更新
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428次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题