1 . 已知a，b，c均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)若
，则
．
，证明：(1)
；(2)若
，则．
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2022-06-09更新
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27626次组卷
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28卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）全国甲卷文（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）（已下线）易错点18 不等式选讲（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题2 基本不等式的综合问题河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）重组卷01（理科）陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》全国甲乙卷真题3年分类汇编《不等式选讲》（已下线）专题14 不等式选讲（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
真题
名校
2 . 设
，且
.
（1）求
的最小值；
（2）若
成立，证明：
或
.
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2019-06-09更新
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23117次组卷
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46卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届河南省实验中学高三12月月考数学（文）试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题19 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）易错点08 不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点08 不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题48 极坐标与参数方程、不等式选讲-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（理科）二模试题宁夏固原市五原中学补习部2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
3 . 已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线离心率倒数之和的最大值为（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线离心率倒数之和的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
、
为非负实数，函数
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若函数
的最小值为
，求
的最大值．
、为非负实数，函数．(1)当
，时，解不等式；(2)若函数
的最小值为，求的最大值．
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2023-01-14更新
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1422次组卷
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10卷引用：四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题
四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题（已下线）专题22不等式选讲四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学（理科）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
2023·广西柳州·模拟预测
名校
5 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为m，正数a，b，c满足
，求证
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为m，正数a，b，c满足，求证．
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2023-04-13更新
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1312次组卷
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7卷引用：数学（全国甲卷文科）
（已下线）数学（全国甲卷文科）（已下线）数学（全国甲卷理科）江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题（已下线）专题14 不等式选讲陕西省西安市第一中学2024届高三第五次模拟文科数学试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 若a，b，c为正实数，且满足
．试证：
．
．试证：．
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2023高三·全国·专题练习
7 . 利用柯西不等式证明均值不等式：
．
．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
，且
，求
的最小值．
，且，求的最小值．
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名校
解题方法
9 . 设
均不为零，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
均不为零，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2023-03-16更新
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777次组卷
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11卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷（已下线）专题22不等式选讲（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题
22-23高三下·江苏苏州·开学考试
10 . 设角
、
均为锐角，则
的范围是______________ ．
、均为锐角，则的范围是
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