1 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集.
（2）函数
的最小值为实数
，若三个实数
，
，
，满足
.证明：
.
.（1）求不等式
的解集.（2）函数
的最小值为实数，若三个实数，，，满足.证明：.
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名校
2 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若正数，，满足
，求
的最小值.
.（1）求不等式
的解集；（2）若正数
，，满足，求的最小值.
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2021-09-13更新
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562次组卷
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4卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . （1）设
，
，求证：
；
（2）已知
，求
的最小值.
，，求证：；（2）已知
，求的最小值.
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2021-09-08更新
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416次组卷
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2卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集﹔
（2）设函数
的最小值为
，已知
，求
的最大值.
.（1）求不等式
的解集﹔（2）设函数
的最小值为，已知，求的最大值.
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2021-09-06更新
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540次组卷
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8卷引用：江西省上高二中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题
5 . 设
，
，
，证明：
.
，，，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知．
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值为，实数，满足
，求
的最值．
．（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，实数，满足，求的最值．
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名校
解题方法
7 . 已知
均为正实数，且
.
证明：（1）
；
（2）
.
均为正实数，且.证明：（1）
；（2）
.
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2021-08-26更新
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478次组卷
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2卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 证明下列不等式
（1）当
时，证明
；
（2）已知正数x，y，z，满足
，证明
.
（1）当
时，证明；（2）已知正数x，y，z，满足
，证明.
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9 . 已知函数f(x)＝|2x－3|＋|2x＋3|.
(1)解不等式f(x)≤8；
(2)设x∈R时，f(x)的最小值为M，若实数a，b，c满足a＋b＋2c＝M，求a2＋b2＋c2的最小值．
(1)解不等式f(x)≤8；
(2)设x∈R时，f(x)的最小值为M，若实数a，b，c满足a＋b＋2c＝M，求a2＋b2＋c2的最小值．
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2021-12-30更新
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276次组卷
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5卷引用：四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）第57讲 绝对值不等式（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
解题方法
10 . 设
，若
，则
的最小值为______ ．
，若，则的最小值为
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2021-08-16更新
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427次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
