名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)求
的最小值
；
(2)正实数
、
、
满足
，求
的最小值.
.(1)求
的最小值；(2)正实数
、、满足，求的最小值.
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2 . 已知
，
，
是正实数，且
，则
的最小值为______ .
，，是正实数，且，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知x，y，
，且
，则
的最小值为______ ．
，且，则的最小值为
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4 . 已知函数
．
(1)解不等式：
；
(2)设
均大于0，若的最大值为
，且
，求证：
．
．(1)解不等式：
；(2)设
均大于0，若的最大值为，且，求证：．
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2023-03-14更新
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84次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高二下学期期末对抗赛文科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设，，
，的最小值为，若，求
的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)设
，，，的最小值为，若，求的最小值.
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2023-03-12更新
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62次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
名校
6 . 已知
，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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2022-12-06更新
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132次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体
中，
，点E在棱AB上，
，动点
满足
．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________ ；若点在长方体内部运动，F为棱
的中点，M为CP的中点，则三棱锥
的体积的最小值为________ ．
中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为
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2022-07-15更新
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1414次组卷
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18卷引用：河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）练习3 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟（一）数学（理）试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学（理）试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）解密12 空间向量在空间几何体的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷（已下线）第3题 空间距离最值问题（压轴小题）
名校
8 . 已知
则
的最大值为______
则的最大值为
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2021-12-15更新
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543次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
9 . 若存在实数x使
成立，则常数a的取值范围为______ ．
成立，则常数a的取值范围为
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2021-11-13更新
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358次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
10 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集.
（2）函数
的最小值为实数，若三个实数，，，满足
.证明：
.
.（1）求不等式
的解集.（2）函数
的最小值为实数，若三个实数，，，满足.证明：.
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