1 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若对，都有，若、、且，求最小值．

2 . 已知.
(1)求的最小值；
(2)正实数、、满足，求的最小值.

3 . 已知函数，均为正实数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若的最小值为3，求的最小值.

4 . 已知函数．
(1)求不等式​的解集;
(2)设​的最小值为​．若正实数​满足​， 求​的最小值．

5 . 已知a，b，c均大于1，，则的最小值为（       ）

A．243

B．27

C．81

D．9

6 . 已知，且，则的最小值是__________.

7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值.

8 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若的最小值为，，求的最小值．

9 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

10 . 已知函数.
(1)解不等式.
(2)记函数的最小值为，若正实数､､满足，求证：.