1 . 已知数列满足：，，若对任意的正整数均有，则实数的最大值是_____.

2 . 若数列对任意连续三项，均有，则称该数列为“跳跃数列”.
（1）判断下列两个数列是否是跳跃数列：
①等差数列：；
②等比数列：；
（2）若数列满足对任何正整数，均有.证明：数列是跳跃数列的充分必要条件是.
（3）跳跃数列满足对任意正整数均有，求首项的取值范围.

3 . 已知数列的前项和，数列满足，是数列的前项和，若，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 用数学归纳法证明这一不等式时，应注意必须为（       ）

A．

B．，

C．，

D．，

5 . 用数学归纳法证明关于n的不等式 (n∈N₊)，由n=k递推到n=k+1时，不等式的左边的变化为________.

6 . 已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.设数列的前n项和为且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若求正整数的值；
（3）是否存在正整数，使得恰好为数列的一项？若存在，求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.

7 . 证明：，当时，中间式子等于

A．

B．

C．

D．