名校
1 . 若存在常数
，使得对定义域
内的任意
，都有
成立，则称函数
在其定义域 上是“
利普希兹条件函数”．
（1）若函数
是“利普希兹条件函数”，求常数
的最小值；
（2）判断函数
是否是“
利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
（3）若
是周期为2的“
利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数
,都有
．
，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域 上是“利普希兹条件函数”．（1）若函数
是“利普希兹条件函数”，求常数的最小值；（2）判断函数
是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；（3）若
是周期为2的“利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数,都有．
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2018-01-01更新
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697次组卷
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4卷引用：上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题
上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题上海市七宝中学2019届高三下学期开学考试数学试题（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题02 函数的综合应用-1
名校
2 . 若集合
，
，则
________
，，则
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2017-11-05更新
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302次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2017-2018学年第一学期高三数学期中质量检测试卷
名校
3 . 已知函数
．
（1）求
的值域；
（2）若的最大值时
，已知
均为正实数，且
，
求证：
．
．（1）求
的值域；（2）若
的最大值时，已知均为正实数，且，求证：
．
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2017-05-16更新
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679次组卷
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3卷引用：2020届全国100所名校高考模拟金典卷文科数学（六）试题
名校
4 . 选修4-5：不等式选讲
已知
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
有解，求实数
的取值范围.
已知
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）若
有解，求实数的取值范围.
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2017-05-12更新
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561次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2017届高三高考适应性月考（七）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且直线
与函数
的图像可以围成一个三角形，求的取值范围.
已知函数
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且直线与函数的图像可以围成一个三角形，求的取值范围.
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2017-04-28更新
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685次组卷
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5卷引用：2017届江西省百所重点高中高三模拟试题数学理科试卷
名校
6 . 【选修4-5：不等式选讲】
已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）已知
，若
恒成立，求函数的取值范围.
已知函数
.（1）解不等式
；（2）已知
，若恒成立，求函数的取值范围.
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2017-04-11更新
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542次组卷
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4卷引用：2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试卷
名校
7 . 已知命题
不等式
的解集为
,命题
是增函数, 若
或
为假命题,且， 求实数的取值范围.
不等式的解集为,命题是增函数, 若或为假命题,且， 求实数的取值范围.
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真题
名校
8 . 已知集合
，
，则
，，则A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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4539次组卷
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30卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）（已下线）专题01 集合的运算-2018年高考数学（理）母题题源系列（北京专版）（已下线）专题01 集合的运算-2018年高考数学（文）母题题源系列（北京专版）北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：集合与常用逻辑用语（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题一 集合的概念与运算 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合（ 教学案）广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019年高三上学期9月月考数学（理）试题2020届天津市南开中学高三数学统练（3）2020届北京市高考适应性测试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题陕西省西安中学2020届高三高考数学（理科）适应性试卷（三）（已下线）专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷参考版）北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京十年真题专题01集合2016-2017学年江西省上高二中高一上学期第一次月考数学试卷浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题【校级联考】江苏省盱眙中学、泗洪中学2018-2019学年高一上学期第一次联考数学试题云南省曲靖市宣威市第九中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测（12月月考）数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)
14-15高三上·青海西宁·阶段练习
9 . 《选修4-5：不等式选讲》已知函数
．
（1）证明：
；
（2）求不等式
的解集．
．（1）证明：
；（2）求不等式
的解集．
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