解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
．
(1)当
时，求；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
的定义域为．(1)当
时，求；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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2024-02-13更新
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349次组卷
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3卷引用：陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求不等式
的解集.
，其中为常数.(1)求
的最小值；(2)若
，求不等式的解集.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)证明：
，
，使得
.
.(1)求不等式
的解集；(2)证明：
，，使得.
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2023-12-18更新
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115次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题
名校
4 . 已知
：
，
：
.
(1)若是真命题，求对应的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求
的取值范围.
：，：.(1)若
是真命题，求对应的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求的取值范围.
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2023-09-11更新
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1604次组卷
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7卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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289次组卷
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8卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-05-06更新
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197次组卷
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4卷引用：湘豫名校联考2023届高三5月三模文科数学试题
名校
7 . 已知定义在R上的函数
的最小值为p．
(1)求p的值；
(2)设
，
，求证：
．
的最小值为p．(1)求p的值；
(2)设
，，求证：．
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2023-05-01更新
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468次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题
解题方法
8 . 已知，
，
为正数，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为
，且
，求证：
.
，，为正数，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且，求证：.
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2023-04-25更新
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274次组卷
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3卷引用：新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，
．
(1)当时，求不等式
的解集；
(2)对任意，恒有
，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求不等式的解集；(2)对任意
，恒有，求实数的取值范围．
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2023-04-21更新
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403次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等5地莎车县第九中学等2校2023届高三二模数学（文）试题
10 . 已知函数
，
.
(1)请在图中画出
和
的图象；
(2)证明：
.
，.(1)请在图中画出
和的图象；(2)证明：
.
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